Также было выпущено два сингла: заглавная песня и "Dallas 1PM". «Strong Arm of the Law» был охарактеризован критиками как «хард-грув» в музыкальном плане. По словам гитариста Грэма Оливера, на создание этой песни его вдохновил случай, когда группа ехала по Уайтхоллу, и их остановила и обыскала охрана тогдашнего премьер-министра Великобритании Маргарет Тэтчер, а "Dallas 1 PM" посвящена убийству президента США Джона Кеннеди. "Мы думали: 'Добавить один выстрел или три?''" — вспоминал Бифф Байфорд. "В конце концов мы пошли по пути теории заговора и сделали три дубля." После того как альбом попал в чарты нескольких европейских стран, последовали аншлаговые туры по Европе и Великобритании. Группа также была популярна в Японии, где сингл «Motorcycle Man» продержался в чартах почти полгода.
А ещё, это был первый альбом группы принесший ей победу, своей музыкальной бескомпромиссностью и именно этот альбом в хорошем смысле "сорвал крышу" тогда 16 летнему, Ларсу Ульриху.
Альбом получил очень положительные отзывы критиков и сегодня считается классическим метал-альбомом, определившим жанр. Эдуардо Ривадавиа из AllMusic называет альбом "возглавляющим список основных альбомов Saxon, в значительной степени идущим рука об руку со своими непосредственными преемниками, Strong Arm of the Law и Denim and Leather, эффективно задавая шаблон для самых успешных работ группы". Канадский рецензент Мартин Попофф считает Wheels of Steel "квалифицированной классикой" и "одним из строительных блоков (NWOBHM)". Альбом наполняют прочные, последовательные ритмы, которые создают риффовые, но при этом доступные мелодии в сочетании с мощным пением Биффа Байфорда, показывая что альбом очень хорош.
Заглавный трек фигурирует в видеоиграх Grand Theft Auto: Episodes from Liberty City (Grand Theft Auto: The Lost and Damned и Grand Theft Auto: The Ballad of Gay Tony) и Brütal Legend. Также песня была перепета группой L.A. Guns на их альбоме Rips the Covers Off.
Wheels of Steel — второй студийный альбом группы. Выпущенный на Carrere Records в 1980 году, он стал их первым альбомом, попавшим в UK Albums Chart, где он занял 5-е место, и на сегодняшний день является их самым успешным альбомом в этом чарте. В итоге альбом стал «золотым» в Великобритании. Из него вышли два хита: заглавная песня и полюбившаяся публике композиция "747 (Strangers in the Night)". В результате Saxon начали серию длительных туров по Великобритании. 16 августа они получили положительные отзывы на первом фестивале Monsters of Rock, в честь которого в следующем году была выпущена книга And the Bands Played On. Их выступление было записано, но официально выпущено только в 2000 году. В апреле Saxon впервые из многих раз выступили в Top of the Pops, исполнив хит Wheels of Steel.
AllMusic (американская музыкальная онлайн-база данных) - поставила альбому Saxon (1979) три звезды из пяти и в своей неоднозначной рецензии назвала его «тихой гаванью перед бурей», с точки зрения последующего успеха группы. AllMusic также раскритиковала отсутствие у группы на тот момент студийного опыта, а также их звукозаписывающий лейбл Carrere за то, что они «не знали, как записать на плёнку звучание хэви-метала», а это значит, что альбом «лишь намекает на истинную индивидуальность, мощь и потенциал Saxon как авторов песен». Канадский журналист Мартин Попофф назвал альбом - альбомом, в котором прослеживается «множество стилей 70-х, которые едва сочетаются друг с другом», с лишь намеками на «более бескомпромиссные формы метала», которые Saxon будут создавать в последующие годы.
